2014년04월19일 7번

[과목 구분 없음]
1,000 kgf의 물체가 허용인장응력이 10 kgf/mm²인 훅 2개로 지지될 때, 훅 나사부의 바깥지름[mm]은? (단, 안지름은 바깥지름의 0.8배이다)

① 4
② 6
③ 8
④ 10

(정답률: 73%)

문제 해설

허용 인장 응력은 힘(F)과 면적(A)의 비율로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 힘을 알고 면적을 구하면 바깥지름을 구할 수 있습니다.

힘은 1,000 kgf이며, 이를 두 개의 훅이 지지하므로 각 훅이 지지하는 힘은 500 kgf입니다.

면적은 훅 나사부의 단면적으로 구할 수 있습니다. 훅 나사부의 안지름은 바깥지름의 0.8배이므로, 안지름은 바깥지름의 4/5입니다. 따라서, 훅 나사부의 면적은 다음과 같습니다.

A = π/4 × (바깥지름² - 안지름²)
= π/4 × (바깥지름² - (4/5 × 바깥지름)²)
= π/4 × (1 - 16/25) × 바깥지름²
= 9π/25 × 바깥지름²

허용 인장 응력은 10 kgf/mm²이므로, 각 훅이 지지하는 힘과 면적의 곱이 10 kgf/mm²가 되어야 합니다.

500 kgf ÷ (9π/25 × 바깥지름²) = 10 kgf/mm²

바깥지름² = 125π/9

바깥지름 = √(125π/9) ≈ 10

따라서, 훅 나사부의 바깥지름은 약 10mm입니다.

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